Ранее он исполнял обязанности главврача.
Николай Зенкин родился в 1964 году. В 1991-м окончил Томский медицинский институт по специальности «лечебное дело», в 2004-м получил ученую степень кандидата медицинских наук. В 2020-м прошел переподготовку по организации здравоохранения.
Трудовую деятельность Николай Зенкин начал в 1981 году в качестве санитара скорой медицинской помощи Томска. Затем прошел срочную военную службу в Афганистане, работал врачом скорой помощи, а с 2002 года руководил управлением здравоохранения Томска. В 2006 году перешел на должность главного врача больницы №2, потом там же работал заведующим амбулаторией.
Является Заслуженным работником и отличником здравоохранения РФ.